（2012•桂林模擬）對任意實數(shù)x，有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3，則a2=（　　）
分析：根據(jù)題意，將x3變形為[（x-2）+2]3，由二項式定理可得x3=[（x-2）+2]3=C30（x-2）023+C3122（x-2）+C3221（x-2）2+C3320（x-2）3，又由題意，可得a2=C3221，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3，
而x3=[（x-2）+2]3=C30（x-2）023+C3122（x-2）+C3221（x-2）2+C3320（x-2）3，
則a2=C3221=6；
故選B．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是將x3變形為[（x-2）+2]3，進而由二項式定理將其展開．
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π
6
π
6
．

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a
2
n
+2an+4(n≥2)．
（1）求數(shù)列{an}的第二項a2及通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Kn，求證：Kn＜
17
21
．

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