【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知

（1）求的值

（2）若，b＝2，求△ABC的面積S.

【答案】（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正弦定理變形，，，已知條件可轉(zhuǎn)化為，即，整理得：，根據(jù)和角公式，化為，根據(jù)三角形內(nèi)角和為及誘導(dǎo)公式，可以得到，所以；（2）由正弦定理變形及第（1）問(wèn)可知，，根據(jù)余弦定理：，所以，又，所以有，解得，所以，，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式由可知，所以三角形面積為。

試題解析：(1)由正弦定理，則＝，所以＝，

即(cosA－2cosC)sinB＝(2sinC－sinA)cosB，化簡(jiǎn)可得sin(A＋B)＝2sin(B＋C)．

因?yàn)锳＋B＋C＝π，所以sinC＝2sinA.

因此

(2)由＝2，得c＝2a，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB及cosB＝，b＝2，

得4＝a2＋4a2－4a2×.解得a＝1，從而c＝2.

因?yàn)閏osB＝，所以sinB＝，

因此S＝acsinB＝×1×2×＝.

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【題目】若pVq是假命題，則（ ）

A. p，q至少有一個(gè)是假命題 B. p，q 均為假命題

C. p，q中恰有一個(gè)是假命題 D. p，q至少有一個(gè)是真命題

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A. （1，0） B. （2，8）

C. （1，0）或（﹣1，﹣4） D. （2，8）或（﹣1，﹣4）

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（1）選完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量：

①求對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)的分布列；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差．

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值：（其中）關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表：

對(duì)服務(wù)好評(píng)

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品好評(píng)

80

對(duì)商品不滿意

10

合計(jì)

200

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【題目】已知集合A={2,9},B={m2,2}，若A=B,則實(shí)數(shù)m的值為 （ ）
A.3
B.－3
C.9
D.±3

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大收益為多少元？

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（2）已知橢圓的左頂點(diǎn)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn),且,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下求面積的最大值.

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