【題目】曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標(biāo)為（ ）

A. （1，0） B. （2，8）

C. （1，0）或（﹣1，﹣4） D. （2，8）或（﹣1，﹣4）

【答案】C

【解析】試題分析：利用直線平行的性質(zhì)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，即可求出切點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：因?yàn)橹本�y=4x﹣1的斜率為4，且切線平行于直線y=4x﹣1，

所以函數(shù)在p0處的切線斜率k=4，即f'（x）=4．

因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=3x2+1，

由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．

當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（﹣1）=﹣4．

所以p0的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1，﹣4）．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持AP⊥BD1 ， 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 ．

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【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測(cè)算，每噴灑個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度 （單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式，近似為

,若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和. 由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用.

（1）若一次噴灑個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？

（2）若第一次噴灑個(gè)單位的去污劑，天后再嗩灑個(gè)單位的去污劑，要使接來(lái)的天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到，參考數(shù)據(jù): 取）.

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【題目】某化工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査得知，生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個(gè)部分：①生產(chǎn)單位試劑需要原料費(fèi)元; ②支付所有職工的工資總額由元的基本工資和每生產(chǎn)單位試劑補(bǔ)貼所有職工元組成; ③后續(xù)保養(yǎng)的平均費(fèi)用是每單位元（試劑的總產(chǎn)量為單位,）.

（1）把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為的函數(shù)關(guān)系,并求出的最小值;

（2）如果產(chǎn)品全部賣出,據(jù)測(cè)算銷售額（元）關(guān)于產(chǎn)量（單位）的函數(shù)關(guān)系為,試問：當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)生產(chǎn)這批試劑的利潤(rùn)最高?

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【題目】已知圓與圓：關(guān)于直線對(duì)稱，且點(diǎn)在圓上.

（1）判斷圓與圓的位置關(guān)系；

（2）設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，，，三點(diǎn)不共線，為的平分線，且交于. 求證：與的面積之比為定值.

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【題目】直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，則直線l過定點(diǎn)（　�。�

A. （1，0） B. （2，0） C. （3，0） D. （4，0）

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（1）求的值

（2）若，b＝2，求△ABC的面積S.

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