【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大收益為多少元？

【答案】（1）88 （2）每輛車的月租金為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)每輛車的月租金為x元時(shí)，租出的車輛（輛），把x=3600代入計(jì)算；

（2）設(shè)每輛車的月租金為x元，租賃公司的月收益函數(shù)y，建立函數(shù)解析式，求出最大值即可

試題解析：（1）當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為＝12（輛）．

所以這時(shí)租出的車輛數(shù)為100－12＝88（輛）．

（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

f（x）＝ （x－150）－×50

所以f（x）＝－x2＋162x－21 000＝－ （x－4050）2＋307 050.

所以當(dāng)x＝4050時(shí)，f（x）最大，最大值為307 050，

即當(dāng)每輛車的月租金為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307 050元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足：，則稱為“函數(shù)”．

（1）試判斷是否為“函數(shù)”，并說明理由；

（2）若為“函數(shù)”且，

（ⅰ）求證：的零點(diǎn)在上；

（ii）求證：對任意，存在，使在上恒成立．

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【題目】直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，則直線l過定點(diǎn)（　�。�

A. （1，0） B. （2，0） C. （3，0） D. （4，0）

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【題目】某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級，等級系數(shù)依次，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn).已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).

（1）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的概率分布如下所示：

且的數(shù)學(xué)期望,求的值；

（2）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下:

用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（3）在（1）、（2）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由.注：①產(chǎn)品的“性價(jià)比”；

②“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購買性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

（1）求的值

（2）若，b＝2，求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在凸四邊形中，為定點(diǎn)，,為動(dòng)點(diǎn)，滿足.

（1）寫出與的關(guān)系式；

（2）設(shè)△BCD和△ABD的面積分別為和，求的最大值.

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【題目】設(shè)集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，則a的值為 ．

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【題目】命題“任意四面體均有內(nèi)切球”的否定形式是______.

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【題目】如圖，已知定圓，定直線，過的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于，兩點(diǎn)，是中點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)與垂直時(shí)，求證：過圓心；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)，試問是否為定值，若為定值，請求出的值；若不為定值，請說明理由.

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