若函數(shù)y=log2（x2-ax+4a）在[2，+∞）是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    （-2，4]
  2. B.
    （-∞，4]
  3. C.
    （-∞，-4）∪[2，+∞）
  4. D.
    （-4，2）
A
分析：由題意知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+4a）是由y=log2t和t（x）=x2-ax+4a復(fù)合而來，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論，只要t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且f（x）＞0即可．
解答：函數(shù)y=log2（x2-ax+4a）在[2，+∞）是增函數(shù)，令t（x）=x2-2ax+3a，由題意知：
t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且f（x）＞0，
故有 ，解得-2＜a≤4，
故選A．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和一元二次方程根的分布，換元法是解決本類問題的根本，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2[ax2+（a-1）x+
1
4
]的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2-2x-2的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=-x3+2x2+x+d．
（1）求實數(shù)a、b、c、d的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(m，m+
12
)上存在極值，求實數(shù)m的范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無交點，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2（mx2-6x+2）的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是
（
9
2
，+∞)
（
9
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的定義域、值域分別是M、N，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、[-1，3]B、[-1，3]C、[0，3]D、[3，+∞]

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