已知tan2x=
1
2
，求sinx的值．
考點：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的正切公式求得tanx的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sinx的值．
解答： 解：∵tan2x=
1
2
=
2tanx
1-tan2x
，∴tanx=-2±
5
，
當tanx=-2+
5
 時，sec2x=1+tan2x=10-4
5
，cos2x=
1
sec2x
=
5+2
5
10
，sinx=±
1-cos2x
=±
50-20
5
10
．
當tanx=-2-
5
 時，sec2x=1+tan2x=10+4
5
，cos2x=
1
sec2x
=
5-2
5
10
，sinx=±
1-cos2x
=±
50+20
5
10
．
綜上可得，sinx=±
50-20
5
10
 或sinx=±
50+20
5
10
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某二人要對C處進行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時∠AOB=90°，測得|AC|=5km，|BC|=
13
km，|AO|=|BO|=2km，如圖所示，試問甲、乙二人應以什么方向走，才能使兩人的行程之和最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某通訊船在A處測得正東北9 n mile的C處有一漁船，該漁船正沿南偏東75°的方向以5 n mile/h的速度前進，通訊船以7n mile/h的速度沿直線方向航行與漁船相會，問通訊船應沿什么方向航行，才能在最短時間內(nèi)與漁船相會？并求出所需時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cosB（tanAtanB+tanCtanB）=tanAtanC，
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=
x2+a
x+1
在點（1，f（1））處切線的傾斜角為
3π
4
，則實數(shù)a=（　�。�
A、1B、-1C、7D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

體育場一角的看臺的座位是這樣排列的：第一排有15個座位，從第二排起每一排都比前一排多2個座位，你能用an表示第n排的座位數(shù)嗎？第10排能坐多少個人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
m
=1與雙曲線
x2
9
-
y2
n
=1的離心率是方程9x2-18x+8=0的兩根，mn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
x
2
是第三象限角，則x在
 
象限和
 
半軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=
1
3
．
（1）求cos（B+C）；
（2）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值．

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