19．冪函數(shù)f（x）=（m2-4m+4）x${\;}^{{m^2}-6m+8}}$在（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為（　　）
A．1或3B．1C．3D．2

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，得出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=（m2-4m+4）x${\;}^{{m^2}-6m+8}}$在（0，+∞）為增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-4m+4=1}\\{{m}^{2}-6m+8＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1或m=3}\\{m＜2或m＞4}\end{array}\right.$，
所以m的值為1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，且方程x2+2x+ξ=0有實(shí)數(shù)解得概率為$\frac{1}{2}$，若P（ξ≤2）=0.75，則P（0≤ξ≤2）=0.5．

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10．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=PA=PD=3，CD=1，BC=4，E為線段AB上一點(diǎn)，AE=$\frac{1}{2}$BE，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PE∥平面ACF；
（2）求二面角A-CF-B的正弦值．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-2x+2，對于滿足1＜x＜4的一切x值都有f（x）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（{\frac{1}{2}，+∞}）$．

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14．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，BC邊上的高等于$\frac{1}{3}$BC，則cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）化簡f（a）=$\frac{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{3π}{2}+α）}{cos（3π-α）sin（3π+α）}$；
（2）求f（-$\frac{23π}{6}$）的值．

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11．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且有（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）求△ABC周長的取值范圍．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若拋物線y2=4x上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是10，則P的坐標(biāo)（　　）
A．（9，6）B．（9，6）或（9，-6）C．（9，-6）D．（6，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x+1）+f（x+3）＞2的解集M；
（Ⅱ）若a∈M，|b|＜2，求證：$f（ab）＜|a|•f（\frac{a}）$．

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