Question

若（

1

2

）^2a+1＜（

1

2

）^3-2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A．a(chǎn)＜

  1

  2

• B．a(chǎn)＞

  1

  2

• C．a(chǎn)＜1
• D．a(chǎn)＞1

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)y=(

1

2

)x的單調(diào)遞減的性質(zhì)即可解得答案．

解答：解：∵指數(shù)函數(shù)y=(

1

2

)x的在R上單調(diào)遞減，
∴若（

1

2

）^2a+1＜（

1

2

）^3-2a，
必有：2a+1＞3-2a，
∴a＞

1

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)y=(

1

2

)x的在R上單調(diào)遞減的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．