Question

若（

1

2

）^2a+1＜（

1

2

）^3-2a，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A．（1，+∞）
• B．（

  1

  2

  ，+∞）
• C．（-∞，1）
• D．（-∞，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：考查指數(shù)函數(shù)y=(

1

2

)x，利用函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，可得不等式，從而可求實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：考查指數(shù)函數(shù)y=(

1

2

)x
∵0＜

1

2

＜1，（

1

2

）^2a+1＜（

1

2

）^3-2a，
∴2a+1＞3-2a
∴a＞

1

2

∴實數(shù)a的取值范圍是（

1

2

，+∞）
故選B．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，正確運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．