（08年荊州市質(zhì)檢二文） （14分）設定義在上的函數(shù)同時滿足下列三個條件：

①函數(shù)的圖象關于點對稱

②函數(shù)的圖象過點

③函數(shù)在處取得極值，且

⑴求的表達式；

⑵求過點與函數(shù)的圖象相切的直線方程。

解析：⑴的圖象關于點對稱

關于對稱

函數(shù)為奇函數(shù)                                                 （1分）

，                                        （2分）

，令得

                                      ①                    （4分）

又函數(shù)圖象過點，則         ②  

由①②解得

                                                       （6分）

⑵

設切點坐標為

切線方程為

即

由于在函數(shù)圖象上，為此方程一根，

解之得或                                                      （12分）

過點與函數(shù)的圖象相切的切線方程為：

或                                             （14分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二） （12分） 如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤，在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域為，，設的值為，每一次游戲得到獎勵分為

⑴求且的概率；

⑵某人進行了次游戲，求他平均可以得到的獎勵分

（注：這是一個幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)脦缀螀^(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）  （12分） 如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點分別為的中點。

⑴求證：；

⑵求直線與平面所成的角的大��；

⑶求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二）（12分）設函數(shù)

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）（13分）  如圖，已知為平面上的兩個定點，為動點，，且，（是和的交點）

⑴建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇c的軌跡方程；

⑵若點的軌跡上存在兩個不同的點，且線段的中垂線與（或的延長線）相交于一點，證明：（為的中點）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二文）  （12分） 已知

⑴求值；

⑵求的值

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