18．cos70°sin40°-sin70°sin130°等于 （　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可得答案．

解答 解：cos70°sin40°-sin70°sin130°=cos70°sin（90°-50°）-sin70°sin（180-50°）
=cos70°cos50°-sin70°sin50°=cos120°=$-\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+1在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=$\frac{1}{e}$處的切線方程；
（Ⅱ）求證：f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對(duì)于復(fù)數(shù)a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性質(zhì)“對(duì)任意x，y∈S，必有xy∈S”，則當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{^{2}=1}\\{{c}^{2}=b}\end{array}\right.$時(shí)，b+c+d等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知條件p：x2-5x+6≤0，條件q：關(guān)于x的不等式x2+mx+m+3＞0．
（1）若條件q中對(duì)于一切x∈R恒為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡(jiǎn)（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0
（2）$\frac{lg\frac{1}{4}-lg25}{lo{g}_{3}\frac{\sqrt{27}}{3}}$-eln2．

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3．某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，且y與x線性相關(guān)．
x24568
y3040605070
根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中的b=6.5．
（1）求a的值．
（2）預(yù)測(cè)銷售額為115萬元時(shí)，大約需要多少萬元的廣告費(fèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；  
（2）當(dāng)1＜a≤3時(shí)，求函數(shù)f（x）在（0，1]上的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，則△ABC的最大角為120度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在對(duì)某地區(qū)的230名居民進(jìn)行一種傳染病與飲用水關(guān)系的調(diào)查中，在患病的30人中有18人飲用了不干凈水，而其他不患病的200人中有62人飲用了不干凈水．
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出列聯(lián)表；
（2）利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否以99%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”．
參考表格：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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