分析 (1)根據(jù)判別式即可求出m的范圍,
(2)根據(jù)p是¬q的充分不必要條件,則可得f(2)≤0且f(3)≤0,解得即可
解答 解:(1)∵條件q中對(duì)于一切x∈R恒為真,
∴△=m2-4(m+3)=m2-4m-12=(m+2)(m-6)<0,解得-2<m<6,
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-2,6),
(2)由題意p:2≤x≤3,則¬q:x2+mx+m+3≤0,
∵p是¬q的充分不必要條件,
∴令f(x)=x2+mx+m+3,則有f(2)≤0且f(3)≤0,
解得m≤-3,
故m的取值范圍為(-∞,-3].
點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算,考查了必要條件、充要條件的判斷與應(yīng)用,考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a=3,b=-3 | B. | a=6,b=-1 | C. | a=3,b=2 | D. | a=-2,b=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $±\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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