14．已知f（x）=$\frac{π}{2}$+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

分析 根據(jù)函數(shù)的求導法則可知：f′（x）=-sinx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-sin（$\frac{π}{2}$）=-1．

解答 解：f（x）=$\frac{π}{2}$+cosx，求導，f′（x）=-sinx，
f′（$\frac{π}{2}$）=-sin（$\frac{π}{2}$）=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查導數(shù)的運算，考查導數(shù)的運算法則得應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-α-π）sin（-π-α）}$；    
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=e1-x的定義域為M，g（x）=ln（x-1）的定義域為N，則M∩N為（　�。�
A．∅B．{x|x＜-1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{alnx+x+\frac{3}{x}，x≥1}\\{{x^3}+a{x^2}+2x-2，x＜1}\end{array}}\right.$，a∈R．
（1）若a=-2，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，0≤x≤\frac{π}{2}$，則f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{3}+2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．求滿足${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4-2x的x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若數(shù)列{an}滿足a1=9，${a_{n+1}}=\frac{1}{3}{a_n}$，（n∈N*），則a5=$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2-ac．
（1）求B的大小；
（2）設∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2$\sqrt{3}$，BD=1，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為$a，b，c，b=\sqrt{7}，c=1，B={120°}$
（1）求a；
（2）求△ABC的面積．

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