4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為$a，b，c，b=\sqrt{7}，c=1，B={120°}$
（1）求a；
（2）求△ABC的面積．

分析 （1）利用余弦定理即可得出．
（2）利用三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：（1）由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accos120°，即a2+a-6=0，a＞0，解得a=2．
（2）$S=\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×2×1×sin12{0}^{°}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知f（x）=$\frac{π}{2}$+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

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15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 則f（x）＞-1的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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12．已知數(shù)列{$\frac{n}{{2}^{n}}$}的前n項和為Sn，則Sn=2-$\frac{2+n}{{2}^{n}}$．

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19．函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x的最小正周期和振幅分別是π，1．

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9．命題p為真命題，命題q為假命題，則命題p∨q是真命題．（選填“真”或“假”）

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16．下列各式中不等于n！的是（　�。�
A．$\frac{1}{n+1}$A${\;}_{n+1}^{n+1}$B．A${\;}_{n}^{n}$C．nA${\;}_{n-1}^{n-1}$D．${A}_{n+1}^{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=a，n≥2時Sn2=3n2an+S2n-1，an≠0，n∈N*．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn=$\frac{1}{{（{{a_n}-1}）（{{a_n}+2}）}}$，求證：Tn＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若（ax2+bx-1）6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則a2+b2的最小值為2．

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