若曲線y=－x3＋3與直線y=－6x＋b相切，則b為

A.3＋4                                                      B.4±3

C.4－3                                                      D.3±4

D


解析:

本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.由函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為－b,構(gòu)造關(guān)于b的方程.

y′=－3x2,令y′=－3x2=－6,得x1=－或x2=，即曲線在x1=－或x2=處切線斜率為－6.

把x1、x2分別代入曲線y=－x3＋3中得y1=3＋2,y2=3－2.

所以兩個切點(diǎn)為(－,3＋2),(,3－2).

把兩個點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線y=－6x＋b，得b1=3－4,b2=3＋4.

練習(xí)冊系列答案
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若曲線y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線為l，則圓（x-3）2+（y-2）2=1上任意一點(diǎn)到直線l的距離的最小值為（　�。�

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  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
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  4. D.
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