1．已知x∈（0，π），任取一個x值使得cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$的概率是（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 求出cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$時對應(yīng)x∈（0，π）的取值范圍，
利用幾何概型的概率公式計算即可．

解答 解：∵cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$，
∴cosx＜$\frac{1}{2}$；
又∵x∈（0，π），
∴$\frac{π}{3}$＜x＜π，
∴所求的概率值為
P=$\frac{π-\frac{π}{3}}{π-0}$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數(shù)與幾何概型的概率計算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$=3．

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12．在數(shù)列{an}中，有an+an+1+an+2（n∈N•）為定值，且a1+a2015+a2016=3，則此數(shù)列的前2016項和S2016=2016．

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9．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin4xcos4x的最小正周期是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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16．方程2|x-1|=4的解為x=3或x=-1．

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6．如圖是2002年8月北京市第24屆國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)，由4個全等的直角三角形拼合而成，若ABCD與EFGH均為正方形，且AB=α，∠ADE=30°，在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則此點取自正方形EFGH內(nèi)的概率為1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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13．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），且P（X＞0）=0.8，則P（2＜X＜4）=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義：在等式（x2+x+1）n=${D}_{n}^{0}{x}^{2n}$${+D}_{n}^{1}{x}^{2n-1}{+D}_{n}^{2}{x}^{2n-2}+…{+D}_{n}^{2n-1}x{+D}_{n}^{2n}$（n∈N）中，把${D}_{n}^{0}{，D}_{n}^{1}{，D}_{n}^{2}$，…，${D}_{n}^{2n}$叫做三項式的n次系數(shù)列（如三項式的1次系數(shù)列是1，1，1）．
（1）填空：三項式的2次系數(shù)列是1，2，3，2，1；三項式的3次系數(shù)列是1，3，6，7，6，3，1．
（2）由楊輝三角數(shù)陣表可以得到二項式系數(shù)的性質(zhì)${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，類似的請用三項式n次系數(shù)列中的系數(shù)表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（無須證明）；
（3）求${D}_{6}^{3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是　�。�
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{6}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，3]

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