16．方程2|x-1|=4的解為x=3或x=-1．

分析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得|x-1|=2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵方程2|x-1|=4，
∴|x-1|=2，
∴x-1=2或x-1=-2，
解得x=3或x=-1．
故答案為：x=3或x=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)方程的解的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+a+1．
（1）若f（1-x）=f（1+x），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在二項(xiàng)式（x-1）4033的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)是第2017項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）≥3-|x-1|；
（2）若f（x）+|x+1|的最小值為4，且m+2n=a（m＞0，n＞0），求m2+4n2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，則cosC=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知x∈（0，π），任取一個(gè)x值使得cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在表達(dá)式$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中，“…”即代表無數(shù)次重復(fù)，但該表達(dá)式卻是個(gè)定值，它可以通過方程$\sqrt{2+x}$=x，求得x=2，類比上述過程，則3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{…}}}}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某地高中年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，已知這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制，各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表，并規(guī)定：A，B，C 三級(jí)為合格，D 級(jí)為不合格．
 百分制[85，100][70，85）[60，70）[50，60）
 等級(jí) A B C D
為了了解該地高中年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n 名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（Ⅰ）求n及頻率分布直方圖中 x，y 的值；
（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想方法，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該地高中學(xué)生中任選3 人，求至少有1人成績(jī)是合格等級(jí)的概率；
（Ⅲ）上述容量為n 的樣本中，從 A、C 兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了3 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，記ξ為所抽取的3 名學(xué)生中成績(jī)?yōu)?nbsp;A 等級(jí)的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$]內(nèi)任取兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m，n，若不等式mf（m）+nf（n）＜nf（m）+mf（n）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，$\frac{5}{2}$]C．[2，$\frac{5}{2}$]D．[$\frac{5}{2}$，+∞）

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