15．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞）．

分析 由偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，可得m=0，再由二次函數(shù)的單調(diào)性，即可得到增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-mx+1是偶函數(shù)，
可得f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，
即有對稱軸x=$\frac{m}{2}$=0，即為m=0，
由f（x）=x2+1，可得增區(qū)間為（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的求法，考查二次函數(shù)的對稱軸和單調(diào)區(qū)間的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成一個圓錐
B．一個直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成為一個圓臺
C．平行四邊形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周后成為圓柱
D．圓面繞其一條直徑旋轉(zhuǎn)一周后成為一個球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=2AB=4，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，E是A1D1的中點．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1內(nèi)，請作出過點E與CE垂直的直線l，并證明l⊥CE；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中所作直線l與CE確定的平面為α，求直線CC1和平面α所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓于A，B兩點．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程和弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$φ（0＜φ＜\frac{π}{2}）$個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則φ的值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)為A（1，0），B（3，2），C（2，4）．求：
（1）點D的坐標(biāo)，使四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）點C關(guān)于直線AB對稱點的坐標(biāo)；
（3）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．從某學(xué)校的1600名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按照如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率；
（2）試估計該學(xué)校1600名男生中身高在180cm（含180cm）以上的人數(shù)；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽兩名男生，設(shè)他們的身高分別為x，y，記事件E={（x，y）|（x-y）2≤25}，求事件E的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若C=$\frac{5π}{12}$，b=2，求a和c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α$∈（0，\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）求cos2α的值；
（Ⅱ）求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅲ）求tan2α的值．

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