20．已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為$\frac{1}{2}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出m的值．

解答 解：由題意可得x=-8m，y=-6sin30°=-3，r=|OP|=$\sqrt{64{m}^{2}+9}$，
cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{-8m}{\sqrt{64{m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，
解得m=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），恒有f（x+4）=f（x）-f（-2）成立，且f（0）=1，當(dāng)0≤x1＜x2≤2時，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則方程f（x）-lg|x|=0的根的個數(shù)為（　　）
A．12B．10C．6D．5

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11．已知函數(shù)y=2x與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則不等式f（-1-$\frac{2}{x}$）≤0的解集為（　　）
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．（-2，0）

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8．若（1-x+x2）（2-3x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a8（x-1）8，則a3=693．

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15．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為M，最小值為m，則M+m等于=3-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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5．化簡$\frac{sin24°cos6°-sin66°sin6°}{sin21°cos39°-cos21°sin39°}$．

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12．等腰直角三角形斜邊所在直線的方程是3x-y=0，一條直角邊所在直線l的斜率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點（4，-2），且此三角形的面積為10，求此直角三角形的直角頂點的坐標(biāo)．

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9．已知函數(shù)f（x）=（x+2）2-1在區(qū)間[a，0]上的最大值為3，則在滿足條件的實數(shù)a中任取一個，使函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-a有3個零點的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為邊AD、AB的中點．將△ABC沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．如圖2，點G為AC的中點．

（Ⅰ）求證：DG∥平面ABE；
（Ⅱ）求直線CE與平面ABC所成角的正弦值．

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