10．已知α是第三象限角，化簡$\frac{cosθ}{\sqrt{1-co{s}^{2}θ}}$+$\frac{sinθ\sqrt{1-si{n}^{2}θ}}{1-co{s}^{2}θ}$．

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：α是第三象限角，
$\frac{cosθ}{\sqrt{1-co{s}^{2}θ}}$+$\frac{sinθ\sqrt{1-si{n}^{2}θ}}{1-co{s}^{2}θ}$
=$\frac{cosθ}{-sinθ}$+$\frac{-sinθcosθ}{si{n}^{2}θ}$
=-2cotθ．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．里氏地震M的計算公式為：M=lgA-lgA0，其中A測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應的標準地震的振幅，則7級地震的最大振幅是4級地震最大振幅的103倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．給出六個關(guān)系式：①0∈∅；②∅∈{∅}；③∅?{0}；④∅≠{∅}；⑤∅?{∅}；⑥∅≠{0}．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）求正整數(shù)列前n個偶數(shù)的和；
（2）求正整數(shù)列前n個奇數(shù)的和；
（3）在三位正整數(shù)的集合中有多少個數(shù)是5的倍數(shù)？求它們的和．
（4）在正整數(shù)集合中有多少個三位數(shù)？求它們的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．把區(qū)間[1，3]n等分，所得每個小區(qū)間的長度△x等于（　�。�
A．$\frac{1}{n}$B．$\frac{2}{n}$C．$\frac{1}{2n}$D．$\frac{3}{n}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，an+1=2an+n-1，S10=1991．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，正方形ABCD與梯形AMPD所在的平面互相垂直，AD⊥PD，MA∥PD，MA=AD=$\frac{1}{2}$PD=1．
（Ⅰ）求證：MB∥平面PDC；
（Ⅱ）求二面角M-PC-D的余弦值；
（Ⅲ）E為線段PC上一點，若直線DE與直線PM所成的角為60°，求PE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-4x+5B．y=9-x2C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=|x|

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