Question

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的為（　　）

• A．y=

  1

  x

• B．y=x²+1
• C．y=（

  1

  2

  ）^x
• D．y=log₅x

Answer 1

分析：分別求出函數(shù)的定義域，利用偶函數(shù)的定義判斷．

解答：解：A函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，為奇函數(shù)．
B．函數(shù)的定義域?yàn)镽，f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x），所以為偶函數(shù)，所以B正確．
C．函數(shù)的定義域?yàn)镽，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．
D．函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是判斷函數(shù)奇偶性的前提．