Question

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

• A．y=x²
• B．y=x 

  1

  3

• C．y=-x²-4
• D．y=x+1

Answer 1

分析：分別利用函數(shù)奇偶性的定義和函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行判斷．

解答：解：A．y=x²是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，所以不滿足條件．
B．y=x

1

3

是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，所以不滿足條件．
C．y=-x²-4是偶函數(shù)，拋物線開口向下，在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減，所以滿足條件．
D．y=x+1為非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，所以不滿足條件．
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的基本性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．