已知a＞0，函數(shù)f(x)＝ax－bx2，

(Ⅰ)當(dāng)b＞0時(shí)，若對(duì)任意x∈R都有f(x)≤1，證明a≤2；

(Ⅱ)當(dāng)b＞1時(shí)，證明：對(duì)任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

(Ⅲ)當(dāng)0＜b≤1時(shí)，討論：對(duì)任意x∈[0，1]，|f(x)≤1的充要條件．

答案：
解析：

 　　(Ⅰ)略；

　　(Ⅰ)略；

　　(Ⅱ)略

　　(Ⅲ)當(dāng)a＞0，0＜b≤1時(shí)，對(duì)任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要條件是a≤b＋1


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿(mǎn)足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（　　）
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
8
時(shí)
①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
|x-2a|
x+2a
在區(qū)間[1，4]上的最大值等于
1
2
，則a的值為
 
．

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