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已知tan
x
2
=
1
2
，則sinx+cosx=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：利用二倍角公式，結合同角三角函數基本關系，即可得出結論．
解答： 解：∵tan
x
2
=
1
2
，
∴sinx=
2tan
x
2
1+tan2
x
2
=
1
1+
1
4
=
4
5
，cosx=
1-tan2
x
2
1+tan2
x
2
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
，
∴sinx+cosx=
7
5
，
故答案為：
7
5
．
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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命題“若x＜2，則x＜3”的否命題是
 
．

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．

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（1）求證：BC與AD是異面直線；
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m
和
n
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n
-
m
）⊥
m
，并解釋其幾何意義．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）求滿足f（x）＞1的x的取值范圍．

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．

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