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【題目】已知四面體P﹣ABC中，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，PA⊥平面PBC，則四面體P﹣ABC的外接球半徑為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】A
【解析】解：由題意，已知PA⊥面PBC，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，
所以，由勾股定理得到：AB=2 ，PC=2 ，
所以，△PBC為等邊三角形，△ABC為等腰三角形
等邊三角形PBC所在的小圓的直徑PD= =4
那么，四面體P﹣ABC的外接球直徑2R= =4 ，
所以，R=2 ．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解球內接多面體的相關知識，掌握球的內接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在上的函數滿足：對任意的，當時，都有，則稱是“非減函數”.

（1）若是“非減函數”，求的取值范圍；

（2）若為周期函數，且為“非減函數”，證明是常值函數；

（3）設恒大于零，是定義在R上、恒大于零的周期函數，是的最大值。函數。證明：“是周期函數”的充要條件“是常值函數”.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求證：數列{an}是等比數列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中左焦點(-2,0).

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下表為函數部分自変量取值及其對應函數值，為了便于研究，相關函數值取非整數值時，取值精確到0.01.

0.61

-0.59

-0.56

-0.35

0

0.26

0.42

1.57

3.27

0.07

0.02

-0.03

-0.22

0

0.21

0.20

-10.04

-101.63

據表中數據，研究該函數的一些性質；

（1）判斷函數的奇偶性，并證明；

（2）判斷函數在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點，并說明理由；

（3）判斷的正負，并證明函數在上是單調遞減函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，且過點（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點坐標為（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動點，過點M作拋物線C2的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點．
（i）求證直線AB過定點，并求出該定點坐標；
（ii）當△OPQ的面積取最大值時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x、y滿足約束條件 ，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則 的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽.若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽.假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立.

(1)求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；

(2)記X為比賽決出勝負時的總局數，求X的分布列和數學期望.

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