Question

2．函數(shù)y=2tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的對稱中心是（kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，令$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，求出x的值，即得函數(shù)y的對稱中心是什么．

解答 解：∵函數(shù)y=2tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），
∴當$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，
即x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z時，y=0；
∴函數(shù)y的對稱中心是（kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z．
故答案為：（kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z．

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．