已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824000015033366.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足：
①對(duì)于任意的，總有；         ②；
③若，則有成立。
求的值；
求的最大值；
若對(duì)于任意，總有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
；的最大值為；。

試題分析：（1）對(duì)于條件③，令，得，又由條件①知，所以
設(shè)，則

即，故在上是單調(diào)遞增的，從而的最大值為
在上是增函數(shù)，令
函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，
要使恒成立，必有 所以
點(diǎn)評(píng)：本題主要是對(duì)抽象函數(shù)的考查，在做關(guān)于抽象函數(shù)的題目時(shí)，常用到的數(shù)學(xué)思想是賦值法，比如此題中求f(0)的值。對(duì)于恒成立問(wèn)題：若恒成立，只需；若恒成立，只需。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x(1+),則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=(    )
A．-x(1+)B．x(1+)C．-x(1-)D． x(1-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
，則=【 　】
A．8B．-C．D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱(chēng)為滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：①；②；③中滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（  ）
A．①②B．①③C．②③D．只有①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P={0,1}，Q={-1,0,1}，f是從P到Q的映射，則滿(mǎn)足f(0)>f(1)的映射有（   ）個(gè)
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)其中a>0,且a≠1，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解關(guān)于x的不等式；
（3）當(dāng)a＞1，且x∈[0，1)時(shí)，總有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.

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