2．已知$sin（-α）=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，則$cos（\frac{π}{2}+α）$的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

分析 直接由三角函數(shù)的誘導公式化簡得答案．

解答 解：∵sin（-α）=$-sinα=\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴$sinα=-\frac{\sqrt{5}}{3}$．
則$cos（\frac{π}{2}+α）$=$-sinα=\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，考查了三角函數(shù)的誘導公式，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{0，π}）$，則tanα=±$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=\frac{x^2}{2^x}$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．$（0，\frac{2}{ln2}）$B．$（-∞，0），（\frac{2}{ln2}，+∞）$C．$（-∞，\frac{2}{ln2}）$D．$（\frac{2}{ln2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=4sinθ．
（1）設M（x，y）為曲線C上的任意一點，求x+y的取值范圍；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）化簡：$\frac{{cos（θ+π）×{{sin}^2}（θ+3π）}}{{tan（θ+4π）×tan（π+θ）×{{cos}^3}（-π-θ）}}$
（2）求值：$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，直線點參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$為參數(shù)$α∈（0，\frac{π}{2}）$）以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線l與曲線C有且一個公共點M，求點M的直角坐標；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，線段AB的中點橫坐標為$\frac{1}{2}$，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．給出下列命題：①向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BA}$是相等向量；②共線的單位向量是相等向量；③模為零的向量與任一向量共線；④兩平行向量所在直線互相平行．其中不正確的是（　　）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若集合M={y|y=2x}，P={x|y=$\sqrt{x-1}$}，M∩P=（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列有如下性質：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則當${b_n}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$時，數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列；類比上述性質，相應地，若數(shù)列{cn}是正項等比數(shù)列，當dn=____________時，數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列，則dn的表達式為（　　）
A．${d_n}=\frac{{{c_1}+{c_2}+…+{c_n}}}{n}$B．${d_n}=\frac{{{c_1}•{c_2}{•_{\;}}{…_{\;}}•{c_n}}}{n}$
C．${d_n}=\root{n}{{{c_1}•{c_2}{•_{\;}}{…_{\;}}•{c_n}}}$D．${d_n}=\root{n}{{\frac{{{c_1}^n•{c_2}^n{•_{\;}}{…_{\;}}•{c_n}^n}}{n}}}$

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