13．函數(shù)$y=\frac{x^2}{2^x}$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．$（0，\frac{2}{ln2}）$B．$（-∞，0），（\frac{2}{ln2}，+∞）$C．$（-∞，\frac{2}{ln2}）$D．$（\frac{2}{ln2}，+∞）$

分析 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：∵y′=$\frac{2x•{2}^{x}-{x}^{2}•{2}^{x}ln2}{{2}^{2x}}$=$\frac{2x-{x}^{2}ln2}{{2}^{x}}$=$\frac{x（2-xln2）}{{2}^{x}}$，函數(shù)$y=\frac{x^2}{2^x}$的單調(diào)遞增，
∴x（2-xln2）＞0，
解得0＜x＜$\frac{2}{ln2}$，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，$\frac{2}{ln2}$），
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且f′（x0）=1，則$\underset{lim}{n→∞}$C（x）=$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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4．已知A，B，C三點(diǎn)在球O的表面，△ABC是邊長(zhǎng)為5正三角形，球面上另外一點(diǎn)D到A，B，C三點(diǎn)的距離分別是3，4，5，則球O的表面積是（　　）
A．$\frac{100π}{3}$B．$\frac{400π}{3}$C．100πD．400π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{7+i}{3+4i}$的虛部為-1．

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8．如果雙曲線的方程是：$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$，則直線$y=\frac{1}{3}（x+1）$與此雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．0個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}中，且a3=-1，a6=-7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-21，n的值．

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5．函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+ϕ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，
求（Ⅰ）函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）函數(shù)y=Acos（ωx+ϕ）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知$sin（-α）=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，則$cos（\frac{π}{2}+α）$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（$\frac{10}{11}$）n（3n+13），則使得an取最大值時(shí)的n=6．

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