5．已知a+a-1=5，求a2+a-2和a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值．

分析 利用平方與開方運(yùn)算求解即可．

解答 解：a+a-1=5，
a2+a-2=（a+a-1）2-2=25-2=23．
（a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$）2=a+a-1+2=7．
a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3a}&{x＜1}\\{lo{g}_{a}x}&{x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{5}{4}$，5）B．（$\frac{5}{4}$，5]C．（1，5）D．（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a8-a7-2a6=0，若存在兩項(xiàng)am，an，使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a2，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x-1）=4x．
（1）求f（2）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）判斷f（x）的奇偶性并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知直線11：ax+4y-2=0，l2：x+ay-1=0．若l1∥l2，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0）．
（1）求cos（$\frac{π}{3}$-α）和sin（$\frac{π}{6}$+α）的值；
（2）如果鈍角β的終邊過點(diǎn)P（-2$\sqrt{2}$，1），求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=2cos（-4x+$\frac{π}{2}$）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．2πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（a，b），若sinα=$\frac{4}{5}$，求a、b的值，并說明α是第幾象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+1），若f（1）=2，求f（2015），f（2016）的值．

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