5．在△ABC中，已知b2+c2-a2=S△ABC，則tanA=4．

分析 利用余弦定理以及三角形的面積公式求解即可．

解答 解：在△ABC中，已知b2+c2-a2=S△ABC=$\frac{1}{2}bcsinA$=2bccosA．
可得tanA=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)max{a，b}表示a，b兩實(shí)數(shù)中的較大者，當(dāng)-π＜x＜π時(shí)，則不等式max{sinx，cosx}＜max{1-$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx}的解集為（　　）
A．（-π，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，π）B．（-π，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）C．（-π，0）∪（$\frac{π}{2}$，π）D．（-π，-$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知a∈R，解關(guān)于x的不等式（a-1）x2+（2a+3）x+a+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．AD，BE分別是三角形ABC的中線，若AD=BE=2，且$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說(shuō)法：
①$f（x）=3-\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)$y=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a≠0）$是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為$\frac{4}{9}$．
④若函數(shù)$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x$是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
其中正確的說(shuō)法為②④．（填入所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，過(guò)其右焦點(diǎn)F作直線l與雙曲線的右支交于點(diǎn)A、B，求FA•FB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．小明家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30至7：30之間把報(bào)紙送到小明家，小明離開(kāi)家去上學(xué)的時(shí)間在早上7：00至8：30之間，問(wèn)小明在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當(dāng)x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時(shí)，都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＜0，給出下列命題：
（1）f（2）=0； 
（2）直線x=-4是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)y=f（x）在[-4，4]上有四個(gè)零點(diǎn)；
（4）f（2012）=f（0）
其中所有正確命題的序號(hào)為（1）（2）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，交圓C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$為定值；
（2）斜率為1的直線m交圓C于D、E兩點(diǎn)，求使得△CDE的面積最大的直線m的方程．

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