直線L：x+2y-3=0與圓C：x2+y2+x-6y+m=0有兩個交點A、B，O為坐標原點，若，則m的值是（ ）
A．2
B．-1
C．3
D．
【答案】分析：由圓C與直線L的方程聯(lián)立，消去x整理成關于y的一元二次方程，設出A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點坐標，=x1•x2+y1•y2，由韋達定理可以求得答案．
解答：解：由題意知，直線L：x+2y-3=0與圓C：x2+y2+x-6y+m=0，
由 ，消去x，得5y2-20y+12+m=0，
設A（x1，y1），B（x2，y2），
則 ，
x1•x2=（3-2y1）•（3-2y2）=4y1•y2-6（y1+y2）+9．
∴=x1•x2+y1•y2=5y1•y2-6（y1+y2）+9=12+m-6×4+9=0，
解得m=3
故選C．
點評：本題考查圓的方程，以及直線與圓相交的性質，數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系，考查方程思想．屬于基礎題．
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90°
90°
．

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d
，圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為Q（a，b），半徑為r．如果從{1，2，3，4，…，9，10}中任取3個不同的元素分別作為a，b，r的值，得到不同的圓，能夠使得
d
•
OQ
=0（O為坐標原點）的概率等于
1
18
1
18
．（用分數(shù)表示）

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