4．某種汽車的維修費(fèi)用平均第一年需1000元，第二年需2000元，第三年需3000元，…各年的維修費(fèi)用組成等差數(shù)列，則這種汽車在第二十年的維修費(fèi)平均為多少元？前二十年的維修費(fèi)總共為多少？

分析 由已知得這種汽車各年的維修費(fèi)用組成首項(xiàng)a1=1000，公差d=1000的等差數(shù)列，由此能求出這種汽車在第二十年的維修費(fèi)的平均數(shù)和前二十年的維修費(fèi)總額．

解答 解：由已知得這種汽車各年的維修費(fèi)用組成首項(xiàng)a1=1000，公差d=1000的等差數(shù)列，
∴a20=1000+19×1000=20000，
∴${S}_{20}=\frac{20}{2}（1000+20000）$=210000，
∴這種汽車在第二十年的維修費(fèi)平均為：$\frac{{S}_{20}}{20}$=$\frac{210000}{20}$=10500元，
前二十年的維修費(fèi)總共為210000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前20項(xiàng)的平均數(shù)及前20項(xiàng)和的求法，涉及到等差數(shù)列通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求不等式f（x）＞5的解集；
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13．已知a＞b，二次三項(xiàng)式ax2+2x+b≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，又?x0∈R，使a${x}_{0}^{2}$+2x0+b=0，則$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a-b}$的最小值為2$\sqrt{2}$．

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9．將區(qū)間[2，8]等間隔地插入n-1個(gè)點(diǎn)，則每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度為$\frac{6}{n}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{a+1}{2}{x}^{2}$+1．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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13．已知函數(shù)f（x）=|x+4|-|x-1|．
（1）解不等式f（x）＞3；
（2）若不等式f（x）+1≤4a-5×2a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．8本相同的書分成三堆，共有5種不同的分法．

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