8．某校1400名學(xué)生參加某次知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取100名考生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，分?jǐn)?shù)落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（1）求這些分?jǐn)?shù)落在區(qū)間[55，65）內(nèi)的頻率；
（2）估計(jì)該校參加本次知識(shí)競(jìng)賽中成績低于45分的人數(shù)是多少？

分析 （1）設(shè)區(qū)間[75，85）內(nèi)的頻率為x，利用頻率和為1，列出方程求出x的值，再求區(qū)間[55，65）內(nèi)的頻率；
（2）計(jì)算成績低于45分的頻率，從而求出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)區(qū)間[75，85）內(nèi)的頻率為x，
則區(qū)間[55，65），[65，75）內(nèi)的頻率分別為4x和2x．
依題意得（0.004+0.012+0.019+0.030）×10+4x+2x+x=1，
解得x=0.05，
所以區(qū)間[55，65）內(nèi)的頻率為0.2；
（2）由題意得成績低于45分的頻率為
0.04+0.12+0.19=0.35，
則成績低于45分的人數(shù)約為
0.35×1400=490．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率分布直方圖計(jì)算頻率與頻數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））等于（　　）
A．1B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在第二象限．記∠AOB=θ且sinθ=$\frac{4}{5}$．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求$\frac{sin（π+θ）+2sin（\frac{π}{2}-θ）}{2cos（π-θ）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$cosα=-\frac{3}{5}$，并且α是第二象限角，則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a＞0，b＞0，若a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．8B．6C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動(dòng)，得到如下列聯(lián)表及附表：
經(jīng)計(jì)算：${X^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}≈3.03$
做不到“光盤”行動(dòng)做到“光盤”行動(dòng)
男4510
女3015
P（X2≥x0）0.100.050.025
x02.7063.8415.024
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無關(guān)”
C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知平面向量$\overrightarrow a=（3，2）$，$\overrightarrow b=（-1，2）$，$\overrightarrow c=（4，1）$．
（1）求滿足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的實(shí)數(shù)m，n；
（2）若$（{\overrightarrow a+k\overrightarrow c}）⊥（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，則角A等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）已知斜率為2的直線l與拋物線C相交于與原點(diǎn)不重合的兩點(diǎn)A，B，且OA⊥OB，求l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案