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解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y 2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y 5=0且與點P( 1,0)的距離是的直線方程.

（1）3x+4y+3=0或3x+4y 7="0" (2) 3x y+9=0或3x y 3=0 

解析試題分析：（1）將平行線的距離轉化為點到線的距離，用點到直線的距離公式求解；（2）由相互垂直設出所求直線方程，然后由點到直線的距離求解.
試題解析：解：（1）設所求直線上任意一點P（x，y），由題意可得點P到直線的距離等于1，即，∴3x+4y 2=±5，即3x+4y+3=0或3x+4y 7=0．
（2）所求直線方程為，由題意可得點P到直線的距離等于，即，∴或，即3x y+9=0或3x y 3=0．
考點：1.兩條平行直線間的距離公式；2.兩直線的平行與垂直關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線l過點M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B.點O是坐標原點．
(1)當△ABO的面積最小時，求直線l的方程；
(2)當最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是，， 且它的對角線的交點是M（3，3），求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過點，求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為； 
（2）與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為4.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線被兩平行直線所截得的線段長為3，且直線過點（1，0），求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在矩形中，以所在直線為軸，以中點為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點的坐標為，E、F為的兩個三等分點，和交于點，的外接圓為⊙．

（1）求證：；
（2）求⊙的方程；
（3）設點，過點P作直線與⊙交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過點．
（1）若直線平行于直線，求直線的方程；
（2）若點和點到直線的距離相等，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線經過點P（-5，-4），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
求經過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程的一般式.

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