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8．“a=-2”是“直線（a+2）x+3ay+1=0與直線（a-2）x+（a+2）y-3=0相互垂直”的（　�。l件．
A．充要B．充分非必要
C．必要非充分D．既非充分也非必要

分析 對a分類討論，利用直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：a=-2時，兩條直線分別化為：-6y+1=0，-4x-3=0，此時兩條直線相互垂直，滿足條件；
a=0時，兩條直線分別化為：2x+1=0，-2x+2y-3=0，此時兩條直線不垂直，舍去；
a≠-2或0時，由“直線（a+2）x+3ay+1=0與直線（a-2）x+（a+2）y-3=0相互垂直”，可得：-$\frac{a+2}{3a}$×$（-\frac{a-2}{a+2}）$=-1，解得a=$\frac{1}{2}$．
∴“a=-2”是“直線（a+2）x+3ay+1=0與直線（a-2）x+（a+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件．
故選：B．

點評 本題考查了直線相互垂直的充要條件、簡易邏輯的判定方法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若函數$f（x）=\sqrt{x-2}$，則函數y=f（2x）的定義域是[1，+∞）．

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19．在同一平面內，下列說法：
①若動點P到兩個定點A，B的距離之和是定值，則點P的軌跡是橢圓；
②若動點P到兩個定點A，B的距離之差的絕對值是定值，則點P的軌跡是雙曲線；
③若動點P到定點A的距離等于P到定直線的距離，則點P的軌跡是拋物線；
④若動點P到兩個定點A，B的距離之比是定值，則點P的軌跡是圓．
其中錯誤的說法個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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16．執(zhí)行如圖所示程序，若P=0.9，則輸出n值的二進制表示為（　�。�
A．11（2）B．100（2）C．101（2）D．110（2）

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3．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線方程是 y=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x，則該雙曲線的離心率等于$\frac{3}{2}$．

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13．若a＞0，b＞0，且函數f（x）=6x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，若t=ab，則t的最大值為（　�。�
A．$\frac{81}{4}$B．6C．$\frac{81}{2}$D．9

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20．已知動圓P與圓F1：（x+2）2+y2=49相切，且與圓F2：（x-2）2+y2=1相內切，記圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C上的一個不在x軸上的動點，O為坐標原點，過點F2作OQ的平行線交曲線C于M，N兩個不同的點，求△QMN面積的最大值．

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17．在△ABC中，|$\overrightarrow{AC}$|=1，|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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18．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=1$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{23}$

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