10．設(shè)兩正數(shù)a，b（a≠b）滿(mǎn)足a2+ab+b2=a+b，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，$\frac{4}{3}$）C．[1，$\frac{4}{3}$]D．（0，1）

分析 兩正數(shù)a，b（a≠b）滿(mǎn)足a2+ab+b2=a+b，可得0＜（a+b）2-（a+b）=ab＜$（\frac{a+b}{2}）^{2}$，即可得出．

解答 解：∵兩正數(shù)a，b（a≠b）滿(mǎn)足a2+ab+b2=a+b，
∴0＜（a+b）2-（a+b）=ab＜$（\frac{a+b}{2}）^{2}$，
解得$1＜a+b＜\frac{4}{3}$．
則a+b的取值范圍是$（1，\frac{4}{3}）$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、配方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若x∈R，則“-2≤x≤3”是“|x|＜2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是④．
①y=2x②y=lgx③y=x3④y=$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若$\frac{a_n}{b_n}$=$\frac{2n+3}{n+1}$，求證：$\frac{5}{6}$≤$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={2，5}，求A∪B=（　　）
A．{1，2，3，4，5}B．{2，5}C．{2，5，6，7}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=n2+2n，數(shù)列{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿(mǎn)足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=$\frac{1}{3}{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=3+4i，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．24B．25C．26D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=3x2-x+5
（2）f（x）=6logax
（3）$y=\frac{sinx}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．命題“?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$”的否定為（　�。�
A．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$B．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＜5_{\;}^x$
C．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$D．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案