9．設(shè)等比數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，若8a2-a5=0，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9．

分析 由等比數(shù)通項(xiàng)公式得$8{a}_{1}q={a}_{1}{q}^{4}$，從而q=2，再由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，8a2-a5=0，
∴$8{a}_{1}q={a}_{1}{q}^{4}$，解得q=2，
∴$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{6}）}{1-2}}{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{3}）}{1-2}}$=1+23=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前6項(xiàng)和與前3項(xiàng)和的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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