19．六個人排成一排，甲、乙兩人之間至少有一個人的排法種數(shù)為（　�。�
A．600B．480C．360D．240

分析 根據(jù)題意，利用間接法分析，先求出六個人排成一排情況數(shù)目，排除其中甲乙相鄰情況，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，六個人排成一排，共有A66=720種方法，
其中甲乙相鄰即甲、乙兩人之間沒有人的情況有A22A55=240種；
則甲、乙兩人之間至少有一個人的排法有720-240=480種；
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意利用間接法分析，避免分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)等比數(shù)列{an}中，Sn是前n項和，若8a2-a5=0，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且an2+an=2Sn，n∈N*．
（1）求a1及an；
（2）求滿足Sn＞210時n的最小值；
（3）令bn=4${\;}^{{a}_{n}}$，證明：對一切正整數(shù)n，都有$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$sin\frac{2017}{4}π$等于（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足${S_n}^2-（{n^2}+n-1）{S_n}-（{n^2}+n）=0$．
（1）求Sn及an；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{a_n}^2}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有$\frac{1}{18}≤{T_n}＜\frac{5}{64}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=（n+2）an-1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)Tn=$\frac{1}{{{a_1}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_4}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求證：Tn＜$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若二項式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含x2項的系數(shù)為1120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}$的取值范圍為[2，$\sqrt{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽，4人中既有男生又有女生的不同選法共有（　　）
A．80種B．100種C．120種D．126種

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