【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.直線(xiàn)過(guò)點(diǎn).

（1）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線(xiàn)的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.

【答案】（1）2；（2）16.

【解析】試題分析：（1）將直線(xiàn)l和橢圓C的轉(zhuǎn)化為普通方程，左焦點(diǎn)F在直線(xiàn)l上，求解出直線(xiàn)1方程與橢圓C聯(lián)立方程組，求解A，B坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求解|FA||FB|的值．
（2）設(shè)橢圓在第一象限上一點(diǎn)P（acosθ，bsinθ），內(nèi)接矩形周長(zhǎng)為： ，即得答案.

試題解析：

（1）已知曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，則其左焦點(diǎn)為，則，將直線(xiàn)的參數(shù)方程與曲線(xiàn)的方程 聯(lián)立，得，則.

（2）由曲線(xiàn)的方程為 ，可設(shè)曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則以為頂點(diǎn)的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)為，因此該內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù) 。

（1）若曲線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直，求 值；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

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【題目】過(guò)雙曲線(xiàn)C：＝1的右焦點(diǎn)F且與x軸不重合的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)C于A、B兩個(gè)點(diǎn)，定點(diǎn)D（，0）．

（1）當(dāng)直線(xiàn)AB垂直于x軸時(shí)，求直線(xiàn)AD的方程．

（2）設(shè)直線(xiàn)AD與直線(xiàn)x＝1相交于點(diǎn)E，求證：FD∥BE．

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【題目】四大名著是中國(guó)文學(xué)史上的經(jīng)典作品，是世界寶貴的文化遺產(chǎn).某學(xué)校舉行的“文學(xué)名著閱讀月”活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)相約去學(xué)校圖書(shū)室借閱四大名著《紅樓夢(mèng)》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《西游記》（每種名著均有若干本），要求每人只借閱一本名著，每種名著均有人借閱，且甲只借閱《三國(guó)演義》，則不同的借閱方案種數(shù)為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】指出下列各組集合之間的關(guān)系：

（1）；

（2）；

（3）；

（4），或；

（5），．

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【題目】某市農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差

發(fā)芽數(shù)(顆)

由表中根據(jù)月日至月的數(shù)據(jù)，求的線(xiàn)性回歸方程中的，則為______，若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，則求得的線(xiàn)性回歸方程____.(填“可靠”或“不可幕”)

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【題目】若是第二象限角,試分別確定,,的終邊所在的位置.

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【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；并求此時(shí)上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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