【題目】已知, , .

1)若的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若,為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) m≥4.(2) [-3,-24,7]

【解析】試題分析:(1)通過解不等式化簡命題p,將p是q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為[-2,4]是[2﹣m,2+m]的真子集,列出不等式組,求出m的范圍.

(2)將復合命題的真假轉(zhuǎn)化為構(gòu)成其簡單命題的真假,分類討論,列出不等式組,求出x的范圍

試題解析:

(1)記命題p的解集為A=[-2,4],

命題q的解集為B=[2-m,2+m],

的充分不必要條件 ∴p是q的充分不必要條件,∴,

,解得: .

(2)∵“”為真命題,“”為假命題,

∴命題p與q一真一假,

①若p真q假,則,無解,

②若p假q真,則,解得: .

綜上得: .

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據(jù)環(huán)保部門測定,某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比,與到污染源距離的平方成反比,比例常數(shù)為.現(xiàn)已知相距兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為,它們連線上任意一點處(異于兩點)的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設

(1)試將表示為的函數(shù);

(2)若,且時,取得最小值,試求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC= ,P為∠BAC內(nèi)部一點,過點P的直線與∠BAC的兩邊交于點B,C,且PA⊥AC,AP=
(Ⅰ)若AB=3,求PC;
(Ⅱ)求 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著國家二孩政策的全面放開,為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿,某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女,結(jié)果如下表.

非一線城市

一線城市

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表:

算得,

參照附表,得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“生育意愿與城市級別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“生育意愿與城市級別無關”

C. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”

D. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某興趣小組欲研究某地區(qū)晝夜溫差大小與患感冒就診人數(shù)之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1到5月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

晝夜溫差

8

10

13

12

9

就診人數(shù)(個)

18

25

28

26

17

該興趣小組確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取一組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用選取的一組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)若選取的是1月的一組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù).求出關于的線性回歸方程

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試判斷該小組所得的線性回歸方程是否理想?如果不理想,請說明理由,如果理想,試預測晝夜溫差為時,因感冒而就診的人數(shù)約為多少?

參考公式:, .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)據(jù)a1,a2,…,an的平均數(shù)為a,方差為s2,則數(shù)據(jù)2a1,2a2,…,2an的平均數(shù)和方差分別為(  )

A. a,s2 B. 2a,s2

C. 2a,2s2 D. 2a,4s2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線l過點P(2, )且傾斜角為α,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ=4cos(θ﹣ ),直線l與曲線C相交于A,B兩點;
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)若 ,求直線l的傾斜角α的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,直線l1的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù)),直線l2的參數(shù)方程為 ,(m為參數(shù)).設l1與l2的交點為P,當k變化時,P的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)寫出C的普通方程;
(Ⅱ)以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,設l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣ =0,M為l3與C的交點,求M的極徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<α<π),以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ= (p>0).
(Ⅰ)寫出直線l的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A,B兩點,求 + 的值.

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