13．$\frac{2si{n}^{2}35°-1}{cos10°-\sqrt{3}sin10°}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用三角函數(shù)的二倍角公式和輔助角公式，得到化簡(jiǎn)結(jié)果．

解答 解：$\frac{2si{n}^{2}35°-1}{cos10°-\sqrt{3}sin10°}$=$\frac{-cos70°}{-2sin（10°-30°）}$=$\frac{cos70°}{-2sin20°}$
=-$\frac{1}{2}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的二倍角公式和輔助角公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=2i，則|z|2（　�。�
A．等于z的實(shí)部B．大于z的實(shí)部C．等于z的虛部D．小于z的虛部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線的極坐標(biāo)方程為sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　�。�
A．1B．2C．5D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其右焦點(diǎn)為F（c，0），第一象限的點(diǎn)A在橢圓C上，且AF⊥x軸．
（1）若橢圓C過點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：y=x-c與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且B（4c，yB）為直線l上的點(diǎn)．證明：直線AM，AB、AN的斜率滿足kAB=$\frac{{k}_{AM}+{k}_{AN}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓過點(diǎn)$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（Ⅰ） 求該橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（1，$\frac{1}{2}$）的直線（斜率存在）與該橢圓M交于P、Q兩點(diǎn)，且|DP|=|DQ|，求此直線的方程；
（Ⅲ）過點(diǎn)E（1，0）的直線（斜率存在）與該橢圓M交于P、Q兩點(diǎn)，且|EP|=2|EQ|，求此直線的方程；
（Ⅳ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，滿足直線OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）若$λ=\frac{3}{4}$，求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若△PF1F2為等腰三角形，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，OPQ是半徑為2，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的一動(dòng)點(diǎn)，記∠COP=θ，四邊形OPCQ的面積為S．
（1）找出S與θ的函數(shù)關(guān)系；
（2）試探求當(dāng)θ取何值時(shí)，S最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知等差數(shù)列{an}，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=an2+4n+a-4（a∈R），記數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，則T10=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{9}{40}$D．$\frac{5}{22}$

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