Question

（1）過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線x+2y-1=0平行的直線的方程是

 

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（2）過(guò)點(diǎn)P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專(zhuān)題：直線與圓

分析：（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為x+2y+c=0，把（1，2）代入，能求出直線方程．
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程為4x+3y+b=0，把P（4，-1）代入，能求出直線方程．

解答： 解：（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為：
x+2y+c=0，
把（1，2）代入，得：1+4+c=0，
解得c=-5，
∴過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線x+2y-1=0平行的直線為：x+2y-1=0．
故答案為：x+2y-1=0．
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程為4x+3y+b=0，
把P（4，-1）代入，得：16-3+b=0，
b=-13．
∴過(guò)點(diǎn)P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程為4x+3y-13=0．
故答案為：4x+3y-13=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．