科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知動直線l過點 P(4,0),交拋物線y2=2mx(m>0)于A、B兩點,O為PQ的中點.(1)求證:
∠AQP=∠BQP.(2)當m=2時,是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出l′的方程;如果不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知c=ma+nb,設a,b,c有共同起點,a,b不共線,要使a,b,c,終點在一直線l上,則m,n滿足 ( )
A.m+n=1 B.m+n=0
C.m-n=1 D.m+n=-1
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考理數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,設F(-c,0)是橢圓的左焦點,直線l:x=-與x軸交于P點,MN為橢圓的長軸,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|。
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P的直線m與橢圓相交于不同的兩點A,B。
①證明:∠AFM=∠BFN;
②求△ABF面積的最大值。
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