【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活，創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動(dòng)場(chǎng)所，配備了各種文化娛樂(lè)活動(dòng)所需要的設(shè)施，讓廣大居民健康生活、積極向上．社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：（為了便于計(jì)算，把2015年簡(jiǎn)記為5，其余以此類推）

年份（年）

5

6

7

8

投資金額（萬(wàn)元）

15

17

21

27

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額．

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， ．）

【答案】（1）；（2）萬(wàn)元.

【解析】試題分析：

（1）由題意求得和后根據(jù)所給公式求得可得回歸直線方程．（2）在回歸方程中，令求得后即可得到估計(jì)值．

試題解析：

（1）由題意得

，

，

，

∴，

∴．

∴回歸直線方程為．

（2）當(dāng)時(shí)， ，

故預(yù)測(cè)該社區(qū)在2019年投資金額為30萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形是直角梯形，，，其中是上的一點(diǎn)，四邊形是菱形，滿足，沿將折起，使

（1）求證：平面平面

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是異面直線，則以下四個(gè)命題：①存在分別經(jīng)過(guò)直線和的兩個(gè)互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過(guò)直線和的兩個(gè)平行平面；③經(jīng)過(guò)直線有且只有一個(gè)平面垂直于直線；④經(jīng)過(guò)直線有且只有一個(gè)平面平行于直線，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)(如圖所示)，點(diǎn)在橢圓的長(zhǎng)軸上運(yùn)動(dòng)，且.設(shè)圓是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓.

（1）若，圓和橢圓在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

（2）若橢圓的離心率為，過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，交橢圓于P,Q兩點(diǎn)，若直線PQ過(guò)點(diǎn)M，求m的值（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)圓與橢圓有且僅有點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的運(yùn)動(dòng)范圍（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是矩形，是坐標(biāo)原點(diǎn)，、、、按逆時(shí)針排列，的坐標(biāo)是，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求所在直線的方程；

（3）求的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ，且底面.

（1）證明：平面平面；

（2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是

（1）命題“，”的否定是“，”；

（2）l為直線，，為兩個(gè)不同的平面，若，，則；

（3）給定命題p，q，若“為真命題”，則是假命題；

（4）“”是“”的充分不必要條件．

A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，

① 若對(duì)于任意，恒有，求的取值范圍；

② 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新鮮的荔枝很好吃，但摘下后容易變黑，影響賣相.某大型超市進(jìn)行扶貧工作，按計(jì)劃每年六月從精準(zhǔn)扶貧戶中訂購(gòu)荔枝，每天進(jìn)貨量相同且每公斤20元，售價(jià)為每公斤24元，未售完的荔枝降價(jià)處理，以每公斤16元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年情況，每天需求量與當(dāng)天平均氣溫有關(guān).如果平均氣溫不低于25攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫位于攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫位于攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫低于15攝氏度，需求量為公斤.為了確定6月1日到30日的訂購(gòu)數(shù)量，統(tǒng)計(jì)了前三年6月1日到30日各天的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到如圖所示的頻數(shù)分布表：

平均氣溫

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

（Ⅰ）假設(shè)該商場(chǎng)在這90天內(nèi)每天進(jìn)貨100公斤，求這90天荔枝每天為該商場(chǎng)帶來(lái)的平均利潤(rùn)（結(jié)果取整數(shù)）；

（Ⅱ）若該商場(chǎng)每天進(jìn)貨量為200公斤，以這90天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天該商場(chǎng)不虧損的概率.

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