k取何值時，方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩個根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)．
分析：記f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，由題意可得f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0，解由這三個不等式組成的不等式組，求得k的取值范圍．
解答：解：記f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，由題意可得 
f(0)=k 2-k-2＞0    ①
f(1)=k 2-2k-8＜0   ②
f(2)=k 2-3k＞0  ③
，
解①得 k＜-1，或 k＞2．
解②得 4＞k＞-2．
解③得 k＜0，或k＞3．
把①②③的解集取交集可得 {k|k＜-2，或 k＞6}，
故k的取值范圍為 {k|-2＜k＜-1，或3＜k＜4}．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的判定定理，考查二次函數(shù)與不等式組，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出不等式組進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、m取何值時，方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的一根大于1，一根小于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)x∈（-2，6）時，其值為正，而當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，其值為負(fù)．
（I）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)F（x）=-
k4
f（x）+4x+12k，問k取何值時，方程F（x）=0有正根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的兩根是一個矩形兩邊的長．
（1）k取何值時，方程存在兩個正實數(shù)根？
（2）當(dāng)矩形的對角線長是
5
時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

k取何值時，方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的兩個根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)．

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