在等比數(shù)列{an}中，若a1，a2，…a8都是正數(shù)，且公比q≠1則（ ）

A．a(chǎn)1+a8＞a4+a5

B．a(chǎn)1+a8＜a4+a5

C．a(chǎn)1+a8=a4+a5

D．a(chǎn)1+a8與a4+a5的大小關(guān)系不定．

 

A

【解析】

試題分析：利用作差法，判斷a1+a8﹣（a4+a5）的符號即可．

【解析】
a1+a8﹣（a4+a5）=a1﹣a4+a8﹣a5=a1（1﹣q3）+a1q（q3﹣1）=a1（q﹣1）（q3﹣1）．

因?yàn)閍1＞0，q＞0，所以若q＞1，則q﹣1＞0，q3﹣1＞0，所以a1（q﹣1）（q3﹣1）＞0，此時a1+a8＞a4+a5．

若0＜q＜1，則q﹣1＜0，q3﹣1＜0，所以a1+a8＞a4+a5．

綜上：恒有a1+a8＞a4+a5．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2012•湖北）設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“已知a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實(shí)根”時，要做的假設(shè)是（ ）

A.方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根

B.方程x2+ax+b=0至多有一個實(shí)根

C.方程x2+ax+b=0至多有兩個實(shí)根

D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個實(shí)根

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于綜合法和分析法說法錯誤的是（ ）

A.綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法

B.綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?/p>

C.分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法

D.綜合法和分析法都是因果分別互推的兩頭湊法

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知a＞b＞0，c＜d＜0，則與的大小關(guān)系為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若n≥6時，有＜，則在m∈N*時，下列不等式成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•重慶一模）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•江西二模）若存在x∈R，使|2x﹣a|+2|3﹣x|≤1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[2，4] B.（5，7） C.[5，7] D.（﹣∞，5]∪[7，+∞）

 

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把點(diǎn)M的球坐標(biāo)（8，，化為直角坐標(biāo)為 ．

 

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