若π＜α＜
3π
2
，化簡
1+sinα
1+cosα
-
1-cosα
+
1-sinα
1+cosα
+
1-cosα
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先通分，然后利用二倍角的余弦化簡，開方后去絕對值，然后在利用兩角和的正弦得答案．
解答： 解：∵π＜α＜
3π
2
，∴
π
2
＜
α
2
＜
3π
4
，
∴
1+sinα
1+cosα
-
1-cosα
+
1-sinα
1+cosα
+
1-cosα

=
1+sinα+1-sinα
1+cosα
-
1-cosα
=
2
1+cosα
-
1-cosα

=
2
2cos2
α
2
-
2sin2
α
2
=
2
|cos
α
2
|-|sin
α
2
|
=
2
-(sin
α
2
+cos
α
2
)
=-
2
sin(
α
2
+
π
4
)
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，關鍵是對公式的記憶與應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
2x+2，-1≤x＜0
-
1
2
x，0＜x＜2
3，x≥2
，則f[f（-
3
4
）]}的值為
 
，f（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某高中男子體育小組的50米跑成績（單位：s）進行統(tǒng)計分析，得到如下的莖葉圖（其中，莖表示成績的整數(shù)部分，葉表示成績的小數(shù)部分）；
（1）成績記錄員在去掉一個最快成績和一個最慢成績后，算得平均成績?yōu)?.0s，但復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（即莖葉圖葉中的x）無法看清，若計算無誤，試求數(shù)字x的值；
（2）運行以下程序，當輸入莖葉圖的成績r時（輸入順序；先第一行，再第二行；從左往右）．試寫出輸出的結果．
 成績
64589  
70x2451

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊在第一、三象限的角平分線上，則角2α的終邊在
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（5，-7），
b
=（-6，-4），求
a
，
b
之間的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3．45+1.68-2
2．34×1．9-3
=
 
（精確到0.001）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡2x -
1
3
（
1
2
x 
1
3
-2x -
2
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
-x）=-
4
5
，
5π
4
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1+tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓G的焦點分別是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且經(jīng)過點M（-2，
2
），直線l：x=ty+2與橢圓交于A、B兩點．若
F1A
•
F1B
=0，求t的值．

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