Question

【題目】深受廣大球迷喜愛的某支歐洲足球隊(duì).在對(duì)球員的使用上總是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，為了考察甲球員對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn)，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：

	球隊(duì)勝	球隊(duì)負(fù)	總計(jì)
甲參加	22	b	30
甲未參加	c	12	d
總計(jì)	30	e	n

（1）求b,c,d,e,n的值，據(jù)此能否有97.7%的把握認(rèn)為球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān)；

（2）根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為：0.2,0.5,0.2,0.1，當(dāng)出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時(shí)，球隊(duì)輸球的概率依次為：0.4,0.2,0.6,0.2.則：

當(dāng)他參加比賽時(shí)，求球隊(duì)某場(chǎng)比賽輸球的概率；

當(dāng)他參加比賽時(shí)，在球隊(duì)輸了某場(chǎng)比賽的條件下，求乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒的概率；

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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Answer 1

【答案】(1) 有的把握認(rèn)為球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān).

(2)見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求得 的值，進(jìn)而求得的值，利用附表即可作出結(jié)論；

（2）設(shè)表示“乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)中鋒 ”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)后衛(wèi)”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)守門員”；表示“球隊(duì)輸?shù)裟硤?chǎng)比賽”，利用互斥事件和獨(dú)立事件的概率公式，及條件概率的公式，即可求解相應(yīng)的概率．

詳解：（1）,

有的把握認(rèn)為球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān).

（2）設(shè)表示“乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)中鋒 ”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)后衛(wèi)”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)守門員”；表示“球隊(duì)輸?shù)裟硤?chǎng)比賽”，則

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