如圖所示的是一座圓拱橋的示意圖，當(dāng)水面距拱頂2米時(shí)，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬為多少米？
當(dāng)水面下降1米后，水面的寬為(米）.
以拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過(guò)拱頂?shù)呢Q直直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
如圖所示，

設(shè)圓的方程為x2+(y+r)2=r2,
圓拱所在圓的圓心為C，水面所在弦的端點(diǎn)為A，B，則A（6，-2），
將A（6，-2）代入圓的方程，得r=10,
∴圓的方程為x2+(y+10)2=100.
當(dāng)水面下降1米后，可設(shè)點(diǎn)A′（x0,-3)(x0＞0),
將A′(x0,-3)代入圓的方程，得,
∴當(dāng)水面下降1米后，水面的寬為(米）.
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已知過(guò)A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個(gè)，求的值及圓的方程．

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圓(x-1)2+(y-3)2=1關(guān)于直線2x+y+5=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程是(　　)
A．(x+7)2+(y+1)2=1
B．(x+7)2+(y+2)2=1
C．(x+6)2+(y+1)2=1
D．(x+6)2+(y+2)2=1

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直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長(zhǎng)為45,求l的方程.

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已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線l：x-y-1=0截得的弦長(zhǎng)為,求該圓的方程及過(guò)弦的兩端點(diǎn)的切線方程.

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如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn)),使得.試建立平面直角坐標(biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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直線l將圓x2+y2－2x－4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，則直線l的方程為
A．y=2xB．y=2x－2
C．y=－x+D．y=x+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

半徑為R的圓過(guò)原點(diǎn)O, 圓與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A, 構(gòu)造平行四邊形OABC, 其中BC為圓在x軸上方的一條切線, C為切點(diǎn), 當(dāng)圓心運(yùn)動(dòng)時(shí), 求B點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的左右頂點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，直線、分別交直線于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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